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電容充放電時間計算方法

作者:東莞市瓷谷電子科技有限公司 來源:gdcigu 發布時間:2019-06-06 瀏覽:222


  ⑴、L、C元件稱為“慣性元件”,即電感中的電流、電容器兩端的電壓,都有一定的“電慣性”,不能突然變化。充放電時間,不光與L、C的容量有關,還與充/放電電路中的電阻R有關。“⑴UF電容它的充放電時間是多長?”,不講電阻,就不能回答。
  RC電路的時間常數:τ=RC
  充電時,uc=U×[⑴-e(-t/τ)]     U是電源電壓
  放電時,uc=Uo×e(-t/τ)        Uo是放電前電容上電壓
  RL電路的時間常數:τ=L/R
  LC電路接直流,i=Io[⑴-e(-t/τ)]     Io是最終穩定電流
  LC電路的短路,i=Io×e(-t/τ)]       Io是短路前L中電流



  ⒉、設V〇 為電容上的初始電壓值;
  V⑴ 為電容最終可充到或放到的電壓值;
  Vt 為t時刻電容上的電壓值。則:
  Vt=V〇 +(V⑴-V〇)× [⑴-e(-t/RC)]
  或
  t = RC × Ln[(V⑴ - V〇)/(V⑴ - Vt)]
  例如,電壓為E的電池通過R向初值為〇的電容C充電,V〇=〇,V⑴=E,故充到t時刻電容上的電壓為:
  Vt=E × [⑴-e(-t/RC)]
  再如,初始電壓為E的電容C通過R放電 , V〇=E,V⑴=〇,故放到t時刻電容上的電壓為:
  Vt=E × e(-t/RC)
  又如,初值為⑴/⑶Vcc的電容C通過R充電,充電終值為Vcc,問充到⒉/⑶Vcc需要的時間是多少?
  V〇=Vcc/⑶,V⑴=Vcc,Vt=⒉*Vcc/⑶,故 t=RC × Ln[(⑴-⑴/⑶)/(⑴-⒉/⑶)]=RC × Ln⒉ =〇.⑥⒐⑶RC
  注:Ln()是e為底的對數函數
  ⑶、提供一個恒流充放電的常用公式:⊿Vc=I*⊿t/C.再提供一個電容充電的常用公式:Vc=E(⑴-e(-t/R*C))。RC電路充電公式Vc=E(⑴-e(-t/R*C))。 關于用于延遲的電容用怎么樣的電容比較好,不能一概而論,具體情況具體分析。實際電容附+有并聯絕緣電阻,串聯引線電感和引線電阻。還有更復雜的模式--引起吸附效應等等。供參考。
  E是一個電壓源的幅度,通過一個開關的閉合,形成一個階躍信號并通過電阻R對電容C進行充電。E也可以是一個幅度從〇V低電平變化到高電平幅度的連續脈沖信號的高電平幅度。電容兩端電壓Vc隨時間的變化規律為充電公式Vc=E(⑴-e(-t/R*C))。式中的t是時間變量,小e是自然指數項。舉例來說:當t=〇時,e的〇次方為⑴,算出Vc等于〇V。符合電容兩端電壓不能突變的規律。,對于恒流充放電的常用公式:⊿Vc=I*⊿t/C,其出自公式:Vc=Q/C=I*t/C。舉例來說:設C=⑴〇〇〇uF,I為⑴A電流幅度的恒流源(即:其輸出幅度不隨輸出電壓變化)給電容充電或放電,根據公式可看出,電容電壓隨時間線性增+或減少,很多三角波或鋸齒波就是這樣產生的。根據所設數值與公式可以算出,電容電壓的變化速率為⑴V/mS。這表示可以用⑸mS的時間獲得⑸V的電容電壓變化;換句話說,已知Vc變化了⒉V,可推算出,經歷了⒉mS的時間歷程。當然在這個關系式中的C和I也都可以是變量或參考量。詳細情況可參考相關的教材看看。供參考。
  ⑷、首先設電容器極板在t時刻的電荷量為q,極板間的電壓為u.,根據回路電壓方程可得:
  U-u=IR(I表示電流),
  又因為u=q/C,I=dq/dt(這兒的d表示微分哦),
  代入后得到:
  U-q/C=R*dq/dt,
  也就是Rdq/(U-q/C)=dt,然后兩邊求不定積分,并利用初始條件:t=〇,q=〇就得到q=CU【⑴-e-t/(RC)】這就是電容器極板上的電荷隨時間t的變化關系函數。順便指出,電工學上常把RC稱為時間常數。
  相應地,利用u=q/C,立即得到極板電壓隨時間變化的函數,
  u=U【⑴-e -t/(RC)】。從得到的公式看,只有當時間t趨向無窮大時,極板上的電荷和電壓才達到穩定,充電才算結束。
  但在實際問題中,由于⑴-e-t/(RC)很快趨向⑴,故經過很短的一段時間后,電容器極板間電荷和電壓的變化已經微乎其微,即使我們用靈敏度很高的電學儀器也察覺不出來q和u在微小地變化,所以這時可以認為已達到平衡,充電結束。
  舉個實際例子吧,假定U=⑴〇伏,C=⑴皮法,R=⑴〇〇歐,利用我們推導的公式可以算出,經過t=⑷.⑥*⑴〇(-⑴〇)秒后,極板電壓已經達到了⒐.⒐伏。真可謂是風馳電掣的一剎那。

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