張建平　李慶武　張耀舉

　　摘　要：介紹一種在微弱信號數據采集系統中xc50 Hz干擾的有效方法，并給出計算機模擬結果，此法成功地應用于我們所研制的瞬變電磁儀中，作為一種低成本的軟、硬件相結合的方法，效果良好。

　　關鍵詞：瞬變電磁，干擾，濾波，自適應濾波

Adaptive Filtering Method to Eliminate the Interference

of 50 HzIn Transient Electromagnetic Instrument

　　Abstract：A kind of efficient method for eliminating the interference of 50 Hz in data acquisition system of weak signals is introduced,and it is successfully used in transient electromagnetic instrument developed by us,combing the software with the hardware,it is low-cost and better than usual multi-superposition method.

　　Key words：transient electromagnetic,interference,filtering,adaptive-filtering

　　瞬變電磁方法（TEM，transient electromagnetir methods）廣泛地應用于地球物理的勘探中，是一種正在迅速發展的新型地球物理方法。目前，在工程地質、環境監測、城市地下管道探測、金屬的無損檢測等方面也日益發揮出巨大的作用。國外已經在此方面作了許多工作、并已經成功地應用于上述領域。由于瞬變電磁信號在晚期變得很弱，而晚期信號是反映深層地質信息的，在大多數情況下，希望盡可能地了解深層范圍，像其他弱信號數據采集系統一樣，50 Hz及其諧波的干擾對TEM的靈敏度的影響是十分嚴重的。長期以來，TEM受靈敏度和解釋手段的限制，沒有達到應有的發展，其中一個重要問題就是50 Hz及其諧波的干擾。由于瞬變電磁信號中含有50 Hz及其諧波成分，如果采用窄帶濾波或鎖相跟蹤技術，勢必損傷有用信息。傳統的方法多采用雙極性方波序列發射、重復接受、多次疊加xc50 Hz干擾及隨機干擾。系統對這些方法加以改進，用軟、硬件相結合實現自適應濾波和相關-自適應濾波，經理論分析和實際應用，儀器分辨率大大提高。

1　自適應濾波xc50 Hz工頻干擾的原理

　　瞬變電磁信號檢測中，由于信號的頻帶在0～20 kHz，包含了50 Hz及其諧波的頻率，在地質勘探中希望了解盡可能深的地質范圍，而深層的瞬變電磁響應對應的是瞬變電磁響應的晚期信號，它往往變得很弱（μV級），50 Hz工頻及其諧波(mV級)對瞬變電磁信號的干擾是十分嚴重的。如果采用50 Hz陷波或梳狀濾波器xc50 Hz 及其諧波，會使信號因失去這部分分量而失真，影響勘探效果。用自適應濾波器能夠很好地xc50 Hz干擾，而不損傷信號中的50 Hz成分。

　　要實現自適應濾波，首先必須選擇一參考通道，從中取出參考信號的50 Hz及其諧波。要注意的是參考通道的50 Hz工頻及其諧波，與信號中的50 Hz及其諧波是相關的，而與信號中的50 Hz頻率分量無關。使參考信號和受干擾的信號相減，其結果就可以把信號中的干擾全部抵消并取出完整的純凈的信號。圖1是這種濾波器的原理框圖。

圖1　自適應濾波原理圖

　　從圖中可以看出，信號輸入端除了有信號源的信號Vs外，還有從某個傳輸途徑（設其傳輸函數為Hd(z))傳來的50 Hz工頻干擾Vn，則信號的輸入可表示為V=Vs+Vn。顯然，Vs和Vn是不相關的。假定50 Hz工頻干擾源經過傳輸函數為Hx(z)，另一個途徑到達參考信號輸入端成為參考信號Vn′，Vn′與Vs也不相關，但與Vn相關。Vn′經過自適應濾波器處理后，輸出為F,在加法器中與V相減，輸出為

    =Vs+Vn - F

(1)

若使

Vn-F=0

(2)

則輸出端的信號Vs，干擾全部被抵消。但是，一般情況下，傳輸函數Hd(z)和Hx(z)是未知的，固定形成的濾波器不適用，只有自適應濾波器可以達到這個要求。

2　自適應濾波和相關-自適應濾波

　　首先，把瞬變電磁儀的輸入通道作為參考通道，進行“空”采樣，得到的就是50 Hz及其諧波成分（也有隨機干擾，經疊加后可以xc），然后與“實”采樣的數據相減，結果就是有用的瞬變電磁信號。為了保證“實”采樣與“空”采樣的初始相位一致，具體的做法是：

　　①選擇雙極性方波序列的周期為50 Hz的整數倍；

　　②取“空”采樣與“實”采樣的周期相同，采樣次數相同；

　　③根據雙極性方波序列的周期確定最少的重復采樣次數，保證“實”采樣或“空”采樣結束正好為50 Hz的整周期；

　　④“實”采樣和“空”采樣數據分別存儲；

　　⑤“實”采樣數據與“空”采樣數據對應相減；

　　⑥多次疊加。

　　實際測量中，50 Hz并不是準確的，有一定的頻差Δf，頻率范圍為50 Hz±Δf，一般情況下，工程中允許Δf≤0.2 Hz,在短時間內測量,可以忽略頻率的變化，如果頻差Δf≤1.0×10-4　Hz，自適應濾波有效，但是如果Δf≥1.0×10-4　Hz，自適應濾波誤差相對較大。在此情況下，必須求“實”采樣與“空”采樣的相關系數。根據{zd0}的相關系數確定“空”采樣的時移值，然后對“空”采樣的數據進行三次樣條插值，再進行相減，這就是相關-自適應濾波。

3　計算機模擬結果

　　在實驗參數確定和儀器的軟、硬件設計中，采用雙極性方波序列的頻率分別為2.5、6.25、25、250 Hz,采用多次疊加方案進行計算機模擬,可以看出, 相關-自適應濾波最為有效。

　　表中系統參數的選取為：方波頻率25 Hz；采樣起點5 μs；采樣間隔60 μs；初始相位（任意）0.2 rad；道數20；重復采樣次數400；工頻及其諧波頻率50、100、150、200 Hz。

表1　瞬變電磁信號采集計算機模擬結果的比較

道數采樣時間計算值多次疊加結果自適應濾波相關-自適應濾波

1 0.5000E-05 0.9350990E+00 0.9351013E+00 0.9351017E+00 0.9350990E+00

2 0.6500E-04 0.4179887E+00 0.4179889E+00 0.4179891E+00 0.4179887E+00

3 0.1250E-04 0.1868407E+00 0.1868403E+00 0.1868405E+00 0.1868407E+00

4 0.1850E-03 0.8351727E-01 0.8351725E-01 0.8351743E-01 0.8351725E-01

5 0.2450E-03 0.3733229E-01 0.3733199E-01 0.3733217E-01 0.3733231E-01

6 0.3050E-03 0.1668740E-01 0.1668726E-01 0.1668742E-01 0.1668740E-01

7 0.3650E-03 0.7459239E-02 0.7459081E-02 0.7459254E-02 0.7459246E-02

8 0.4250E-03 0.3334282E-02 0.3334102E-02 0.3334276E-02 0.3334279E-02

9 0.4850E-03 0.1490414E-02 0.1490260E-02 0.1490418E-02 0.1490415E-02

10 0.5450E-03 0.6662144E-03 0.6660511E-03 0.6662142E-03 0.6662123E-03

11 0.6050E-03 0.2977979E-03 0.2976349E-03 0.2977960E-03 0.2977956E-03

12 0.6650E-03 0.1331150E-03 0.1329544E-03 0.1331151E-03 0.1331136E-03

13 0.7250E-03 0.5950217E-04 0.5934283E-04 0.5950198E-04 0.5950339E-04

14 0.7850E-03 .0.2659737E-04 0.2643988E-04 0.2659753E-04 0.2659297E-04

15 0.8450E-03 0.1188895E-04 0.1173288E-04 0.1188934E-04 0.1189128E-04

16 0.9050E-03 0.5314358E-05 0.5159825E-05 0.5314797E-05 0.5315486E-05

17 0.9650E-03 0.2375512E-05 0.2222508E-05 0.2375692E-05 0.2377604E-05

18 0.1025E-02 0.1061852E-05 0.9107590E-06 0.1062602E-05 0.1062639E-05

19 0.1085E-02 0.4746436E-06 0.3251433E-06 0.4756451E-06 0.4733570E-06

20 0.1145E-02 0.2121663E-06 0.6347895E-07 0.2121925E-06 0.2147351E-06

　　表1中{zh1}一列數據工頻選取為f=49.9 Hz，其他未變。由表1可以看出，多次疊加結果與自適應濾波相比，在瞬變電磁信號的中晚期帶來較大的誤差，且多次疊加方法隨初始相位的不同結果是不同的，自適應濾波在Δf=0.1 Hz時，結果也令人滿意。

　　經過上述軟、硬件抗干擾方法的綜合應用，儀器的抗干擾性能良好，這種方法在其他弱信號的數據采集中可以參考。